STATISTIK NON PARAMETRIK - Menghitung Binomial tes dengan SPSS

Binomial test. Prosedur tes binomial membandingkan suatu proporsi case pengamatan dengan proporsi yang diharapkan berbasis pada distribusi binomial dengan penetapan parameter probabilitas. Secara default parameter probabilitas untuk kedua kelompok adalah 0,4, namun Anda dapat mengubah parameter probabilitas tersebut sesuai dengan kasus yang Anda hadapi.

Contoh, suatu perusahaan mengembangkan produk baru dengan memberi value added terhadap produk lama. Perusahaan ingin mengetahui pengaruh value added tersebut terhadap preferensi pilihan konsumen apakah sama atau tidak. Berikut data sampling preferensi konsumen yang diambil secara random:



Ada dua langkah dalam melakukan analisis Binomial Test. Langkah pertama adalah memberi bobot data dan langkah kedua adalah analisis Binomial.

Untuk memberi bobot pada data dapat Anda lakukan dengan langkah sebagai berikut :

• Buka file Binomial Test


• Klik Data > Weight Cases pada menu sehingga kotak dialog Weight Cases muncul.



• Pada Weight Cases by dan masukkan variabel jumlah pada kotak Frequency Variable


• Klik OK.

Selanjutnya langkah kedua, analisis Binomial :

• Klik Analyze > Nonparametrik Test > Binomial Test pada menu sehingga kotak Binomial Test muncul.



• Masukkan variabel produk pada kotak Tes Variable List. Secara default Get from data pada kotak Expected Range dan ketik 0.5 pada kotak Test Proportion akan terpilih


• Klik OK.

Keterangan :

Pada tabel Binomial Test, kolom Observed Prop merupakan proporsi dari kedua kelompok, Group I (produk baru) = 157/282 = 0.56, dan Group 2 (produk lama) = 125/282 = 0.44.

Hipotesis :

• Ho : tidak ada perbedaan preferensi konsumen akan produk


• Ha : ada perbedaan preferensi konsumen akan produk

Asymp Sig (2-tailed) (0,05) > a (0,05), maka Ho diterima. Jadi tidak ada perbedaan maka preferensi akan produk.

APLIKASI KRUSKALL-WALLIS (UJI BEDA > 2 SAMPEL INDEPENDENT)

Analisis ini untuk menguji perbedaan > 2 sampel independen. Kruskall-wallis termasuk dalam kategori statistik nonparametris. Data yang dapat dianalisis dengan Kruskall-Wallis (KW) dapat berupa data ordinal maupun data nominal.  Pripsip penggunaan analisis ini sama dengan ANOVA namun perbedaannya adalah pada data yang dianalisis. Teknik ini umumnya digunakan sebagai alternative jika uji asumsi pada ANOVA tidak dapat terpenuhi

STUDI KASUS

Sebuah survey dilakukan untuk mengetahui perbedaan kinerja berdasarkan masa kerja dan tingkat pendidikan.

Kinerja diukur dengan skala kategori yaitu kode 1 adalah kinerja < 65 (kurang), kode 2 untuk kinerja kategori baik (66 – 80), dan kode 3 untuk kinerja di atas 80. Data diambil dari 31 orang karyawan Bank ABC

Hipotesis yang diajukan adalah :

Hipotesis 1

Ho          : tingkat kinerja karyawan berdasarkan masa kerja adalah sama

Ha           : tingkat kinerja karyawan berdasarkan masa kerja adalah berbeda

Hipotesis 2

Ho          : tingkat kinerja karyawan berdasarkan pendidikan adalah sama

Ha           : tingkat kinerja karyawan berdasarkan pendidikan adalah berbeda

PENYELESAIAN 1 (Hipotesis 1)

data ambil di sini –> DATA KRUSKALL WALLIS

Pertama. Klik Analyze > Nonparametrics Test > K independent samples

Masukkan variabel Perf ke kotak Test Variable list, dan Masa ke Grouping Variable

Klik Define Range, kemudian masukkan nilai 1 pada Minimum dan 3 pada maksimum, laku klik Continue

Pilih Option > beri tanda pada pilihan Deskriptif, lalu Continue..

Dan OK untuk mendapatkan hasil Uji

HASIL

Pada bagian pertama kita membahas mengenai deskriptive statistics. Berdasarkan hasil uji diketahui bahwa jumlah sampel yang digunakan adalah sebanyak 31. Rata-rata kinerja karyawan adalah 2.06 dengan standar deviasi 0,629. Nilai minimum kinerja adalah 1 dan maksimum adalah 3

Di bagian kedua, Hasil Uji Kruskall-Wallis menunjukkan ranking. Pemeringkatan ini menunjukkan bahwa rata-rata ranking untuk karyawan dengan masa kerja < 5 tahun sebesar 15.18, masa kerja 6 – 10 tahun sebesar 20.20 dan masa kerja > 11 tahun sebesar 12.70.

Output terakhir adalah Test statistik. Hasil uji menunjukkan nilai Chi-Square 4.690 dengan Asymp. Sig 0,096. Karena nilai Asymp. sig > 0,05 naka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima, dan Ha ditolak. Dengan kata lain, tidak ada perbedaan kinerja berdasarkan masa kerja.

Model-Model Analisis Statistik Non Parametrik : "Sign Tes (Uji Tanda)"

Sign Test (Uji Tanda) merupakan metode analisis untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi, dimana datanya mempunyai skala pengukuran ordinal. Metode analisis ini menggunakan data yang dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda positif dan negatif, dari perbedaan antara pengamatan yang berpasangan. Teknik ini dinamakan uji tanda (sign Test) karena data yang akan dianalisis dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda positfi-negatif. Misalnya dalam suatu  eksperimen, hasilnya tidak dinyatakan berapa besar perubahannya secara kuantitatif, tetapi dinyatakan dalam bentuk perubahan yang positif dan negatif.Apakah lingkungan berbahasa jepang mempunyai pengaruh terhadap peningkatan kemampuan berbicara bahasa jepang ? Jadi dalam hal ini tidak tidak menanyakan berapa besar pengaruhnya secara kuantitatif, tetapi hanya pernyataan mempunyai pengaruh positif atau negatif.

 

Sampel yang digunakan dalam penelitian adalah sampel yang berpasangan, misalnya suami-isteri, pria-wanita, pegawai negeri-swasta dan lain-lain.Tanda positif dan negatif akan dapat diketahui berdasarkan perbedaan nilai antara satu dengan yang lain dalam pasangan itu.sebagai contoh perbedaan data yang diberikan oleh suami-isteri.

Hipotesis nol (H₀) yang diuji adalah : P (X_A > X_B) = p (X_A B) = 0,5  

peluang berubah dari X_{A ke} X_{B = peluang berubah dari}  X_A ke X_B = 0,5  atau peluang untuk memperoleh beda yang bertanda sama dengan peluang untuk memperoleh beda yang negatif. 

Jadi kalau tanda positif jauh lebih banyak dari negatifnya dan sebaliknya, maka H_{0 ditolak.} X_{A = nilai setelah ada perlakuan (treatment) dan}  X_{B   = nilai} sebelum ada perlakuan.  H₀ dapat diketahui berdasarkan median dari kelompok yang diobservasi. bila jarak antara median dengan tanda positif dan negatif sama nol, maka  H₀   diterima.

Jika (X_A - X_B) menunjukan nilai perbedaan dan m merupakan median dari perbedaan ini, maka uji tanda dapat digunakan untuk menguji H_{0  : m= 0 dan} Ha ≠ 0 dengan peluang masing-masing = 0,5, jadi H0 : p = Ha; p=0,5.

Untuk sampel yang kecil ≤  25 pengujian dilakukan dengan menggunakan prinsip-prinsip distribusi binomial dengan P = Q= 0,5 (lihat test binomial) dimana N=banyak pasangan. bila suaktu pasangan observasi tidak menunjukan adanya perbedaan yakni selisih = 0, maka pasangan itu dicoret dari analisis. dengan demikian N-nya akan berkurang. untuk pengujian hipotesis dapat membandingkan dengan tabel, dimana X dalam tabel itu adalah nilai bertanda positif atau negatif yang jumlahnya lebih kecl. sedang untuk sampel besar >25 dapat dilakuakn pengujian Chi kuadrat yang rumusnya adalah :

c ² = [ (n₁  -  n₂)- 1]²

           n₁  +  n ₂

dimana :   

         n₁  = banyak data positif

         n₂  = banyak data negatif

Demikianlah urain tentang penggunaan Sign Test untuk lebih lanjut bisa anda analisa langsung dari beberapa buku metodelogi penelitian.

Sumber : 

Sugiono, Prof.Dr, Metode Penelitian Administrasi, Alfabeta, Bandung, 2009

Usman, husaini, Prof.Dr.etal, Pengantar Statistika, Bumi Aksara, Jakarta, 2008 

Jenis Teknik Analisis Statistik Non Parametrik

(silakan klik pada test yang Anda inginkan)

A. HIPOTESIS DESKRIPTIF

Binominal Test
X2 One Sample
Run Test
Chi-Square Goodness of Fit
Kol-Smirnov One Sample Test

B. HIPOTESIS KOMPARATIF

2 Related Sample
McNemar Change Test
Sign Test
Wilcoxon Matched Paired

2 Independent Sample
Median Test
Wilcoxon Mann-Whitney
Kol-Smirnov Two Sample
Wald Wolfowidz

More 2 Independent Sample
X2 k Sample
Median Test
Kruskall-Wallis

C. HIPOTESIS ASOSIATIF
Contigency Coef C
Phi Coef for 2×2 Tabel
Spearman Rank
Kendall-Tau
Kappa-Statistic K
Ordered Variable n Gamma Statistic G
Asymetric Association
Asymetric for Ordered Variable

Pendahuluan Teori Perdagangan Internasional

Adam Smith (Appleyard, Field Jr dan Cobb, 2006) menjelaskan bahwa perdagangan terbuka antar negara akan membawa keuntungan bagi kedua negara. Hal tersebut terjadi jika salah satu negara tidak memperoleh surplus perdagangan dengan menciptakan defisit neraca perdagangan bagi mitra dagangnya. Adam Smith pada dasarnya menjelaskan masing-masing negara untuk mengkonsentrasikan diri untuk memproduksi barang-barang yang mempunyai keunggulan mutlak (absolute advantage,  kemudian mengekspor kelebihan barang produksinya  tersebut.

Harga relatif barang dari suatu negara yang melakukan transaksi perdagangan dinamakan terms of trade (TOT), di mana perhitungannya diperoleh dari harga barang ekspor dibagi dengan harga barang impor. 

Sehingga apabila negara A mengekspor barang X dan mengimpor barang Y maka TOT-nya adalah:

 TOT= Px/Py

dimana Px= harga barang x

           Py= harga barang y

Motivasi utama untuk melakukan perdagangan internasional adalah mendapatkan gains from trade. Perdagangan internasional memberikan akses terhadap barang yang lebih murah bagi konsumen dan pemilik sumberdaya untuk memperoleh peningkatan pendapatan karena menurunnya biaya produksi.

Selanjutnya David Ricardo (Krugman dan Obstfeld, 2000) mengemukakan teori keunggulan komparatif (comparative advantage). Ricardo menyatakan bahwa yang menentukan tingkat keuntungan dalam perdagangan internasional bukan berasal dari keuntungan mutlak melainkan dari keunggulan komparatif. Apabila salah satu negara kurang efisien dibandingkan dengan negara lainnya dalam memproduksi dua barang, kedua negara tersebut masih dimungkinkan untuk melakukan perdagangan yang menguntungkan kedua belah pihak. Negara pertama harus melakukan spesialisasi dalam produksi komoditas yang absolute disadvantage-nya lebih kecil dan mengimpor komoditas yang absolute disadvantage-nya lebih besar.

Selain faktor-faktor tersebut, keunggulan kompetitif nasional juga masih dipengaruhi oleh faktor kebetulan (penemuan baru, melonjaknya harga, perubahan kurs dan konflik keamanan antar negara). Dan ternyata negara berkembang yang menerapkan kebijakan promosi ekspor mengalami pertumbuhan ekonomi yang lebih baik seperti dibuktikan oleh negara-negara yang disebut sebagai East Asian Miracle. Menurut Mankiw (2002), trade openness memberikan kesempatan bagi semua perekonomian untuk mengkhususkan diri dalam hal yang paling dikuasainya, menjadikan warga negara di seluruh dunia lebih sejahtera. Pembatasan perdagangan merusak manfaat-manfaat yang diperoleh dari perdagangan ini, sehingga mengurangi kesejahteraan ekonomi secara keseluruhan. Meskipun sebagian dari alasan-alasan ini dapat dipertanggungjawabkan, kaum ekonom yakin bahwa perdagangan bebas adalah kebijakan yang biasanya lebih baik. 

Beberapa formula dalam menghitung the terms of trade:

Terms of Trade Index  

ToT = 100 x rata-rata indeks harga eksport

           100 x rata-rata indeks harga import

Jika pertumbuhan harga barang ekspor lebih tinggi dibandingkan dengan barang impor, maka indeks TOT akan naik. Artinya, lebih sedikit barang ekspor yang  diperlukan untuk mengkompensasi volume impor.

Sebaliknya, jika pertumbuhan harga barang impor lebih tinggi dibandingkan dengan barang ekspor, maka indeks TOT akan turun. Artinya, harus lebih banyak barang yang diekspor untuk mengkompensasi volume impor.

Perdagangan internasional sangat dipengaruhi perubahan ekspor dan impor. Nilai tukar dan tingkat inflasi mempengaruhi arah perubahan permintaan barang dan jasa dalam perdagangan internasional.

HARGA Istilah perdagangan berfluktuasi sejalan dengan perubahan ekspor dan harga impor. Jelas nilai tukar dan tingkat inflasi dapat baik mempengaruhi arah perubahan dalam hal perdagangan.

MINYAK HARGA DAN THE TERMS OF TRADE

Banyak negara berkembang sangat bergantung pada ekspor minyak. Ketergantungan ini jika dikombinasikan dengan volatilitas pasar komoditas internasional  bisa menciptakan masalah yang  serius. Kondisi negara tersebut berada di tangan pasar. Misalnya, ketika nilai minyak jatuh pada tahun 1998, negara-negara berkembang yang menggantungkan diri pada komoditi minyak ‘terpaksa’ mengekspor lebih banyak minyak dalam rangka membayar volume impor. Bila kemampuan ekspor mereka tidak mampu memenuhi kebutuhannya, maka standar mereka akan terganggu. Setelah rebound tajam terjadi pada harga minyak dunia di tahun belakangan, kondisi perdagangan negara eksportir minyak mulai membaik.

TERMS OF TRADE UNTUK NEGARA-NEGARA BERKEMBANG

Negara-negara berkembang dapat terjebak dalam perangkap di mana tingkat harga rata-rata untuk ekspor utama mereka menurun dalam jangka panjang. Jika terjadi, nilai riil ekspor mereka akan sangat rendah sehingga memperburuk kondisi perdagangan. Volume ekspor harus ditingkatkan untuk membiayai impor bahan baku penting, komponen dan barang modal tetap yang mendukung produksi dalam negeri.

TERMS OF TRADE  dan DAYA SAING (COMPETITIVENESS)

Nilai tukar sangat mempengaruhi TOT. Jika terjadi penurunan nilai tukar yang cukup besar, harga ekspor akan meningkat, sementara biaya impor meningkat.  Hal ini akan memperburuk indeks perdagangan. Tetapi nilai tukar yang lebih rendah bisa meningkatkan daya saing karena permintaan ekspor akan tumbuh dan permintaan impor dalam negeri harus diperlambat. Sayangnya jika ketergantungan akan barang impor sangat tinggi dalam produksi barang domestik, akan berefek pada penurunan output, investasi dan lapangan kerja.

Suku Bunga (Interest rate)

Suku Bunga (Interest rate)

Perkembangan teori moneter yang semakin mengukuhkan peran suku bunga dalam sebuah perekonomian. Berbagai data empiris menunjukkan bahwa perubahan tingkat suku bunga akan berdampak pada perubahan jumlah investasi di suatu negara, baik yang berasal dari investor domestik maupun dari investor asing, khususnya pada jenis invesatsi portfolio yang umunya berjangka pendek. Perubahan tingkat suku bunga ini akan berpengaruh pada perubahan jumlah permintaan dan penawaran di pasar uang domestik. Apabila dalam suatu negara terjadi peningkatan aliran modal masuk (capital inflows), maka akan merubah nilai tukar mata uang negara tersebut terhadap mata uang asing di pasar valuta asing (dalam Madura, 2000, p. 101).

Pengertian Suku Bunga (Interest rate)

Weston dan Copeland (1998, p. 184) menyatakan bahwa suku bunga dalam keseimbangan suatu pasar merupakan harga suatu waktu, dimana harga tersebut adalah hasil pengembalian yang menyamakan pinjaman dan pemberian pinjaman dalam kegiatan ekonomi. Suatu tingkat suku bunga akan cenderung naik apabila jumlah uang lebih sedikit dan permintaan terhadap uang lebih banyak. Begitu pula sebaliknya, tingkat suku akan cenderung turun apabila jumlah uang lebih banyak/besar dan permintaan terhadap uang lebih sedikit.

Samuelson dan Nordaus, (1992, p.500 ) menyatakan beberapa pengertian yang berkaitan dengan suku bunga sebagai berikut :

1.       Interest sebagai pembayaran yang dilakukan atas penggunaan sejumlah uang.

2.       Interest rate sebagai jumlah interest yang dibayarkan per unit waktu atau orang harus membayar untuk kesempatan meminjam uang.

3.       Karakteristik pinjaman dari tingkat suku bunga yang berbeda dapat dilihat dari :

a.       Term or maturity, yaitu jangka waktu atau jatuh tempo.

b.      Risk, yaitu tinggi rendahnya kadar kandungan inflasi spekulasi.

c.       Liquidity, yaitu tingkat kemudahan dalam mengubah bentuknya ke dalam bentuk tunai cash dengan kerugian nilai yang sedikit.

d.      Administrative costs, yaitu biaya administrasi yang dibebankan pada para peminjam atas kelalaian dan urusan administrasi.

4.       Suku bunga diskonto sebagai tingkat suku bunga yang dibayar oleh Bank-bank umum apabila meminjam uang dari Bank Sentral.

Tipe-tipe Suku Bunga

Pada dasarnya suku bunga dapat dibagi menjadi dua tipe, yaitu :

1.       Real interest rate

Real interest rate adalah koreksi atas tingkat inflasi dan didefinisikan sebagai nominal interest rate dikurangi dengan tingkat inflasi.

Real rate = Nominal rate – Rate of inflation

2.        Nominal interest rate.

Tingkat suku bunga yang biasanya tertera di rekening koran dimana mereka memberikan tingkat pengembalian untuk setiap investasi yang dilakukan.

Peran Suku Bunga dalam Perekonomian

Tingkat bunga menentukan jenis-jenis investasi yang akan dilakukan oleh pengusaha. Paada dasarnya motif utama pengusaha adalah meraup keuntungan sebesar-besarnya, maka itu mereka akan mempertimbangkan faktor tingkat bunga sebagai pengurang keuntungan. Pengusaha akan melaksanakan investasi apabila tingkat pengembalian modal lebih tinggi dari tingkat bunga. Dengan demikian besarnya investasi dalam suatu jangka waktu tertentu adalah sama dengan nilai dari seluruh investasi yang tingkat pengembalian modalnya lebih besar atau sama dengan tingkat bunga. Apabila tingkat bunga menjadi lebih rendah, lebih banyak usaha yang mempunyai tingkat pengembalian modal yang lebih tinggi daripada tingkat suku bunga. Semakin rendah tingkat  bunga yang harus dibayar para pengusaha, semakin banyak usaha yang dapat dilakukan para pengusaha. Semakin rendah tingkat bunga semakin banyak investasi yang dilakukan para pengusaha (Sukirno, 1998).

Edward dan Khan (1985), mengatakan bahwa faktor penentu suku bunga terbagi alas 2 (dua) faktor, yaitu internal dan eksternal. Faktor internal meliputi pendapatan nasional, jumlah uang beredar, dan ekspektasi Inflasi. Sedangkan faktor eksternalnya adalah penjumlahan suku bunga luar negeri dan tingkat ekspektasi perubahan nilai tukar valuta asing. Seperti halnya dalam setiap analisis keseimbangan ekonomi, pembicaraan mengenai keseimbangan di pasar uang juga akan melibatkan unsur utamanya, yaitu permintaan dan penawaran uang. Bila mekanisme pasar dapat berjalan tanpa hambatan maka pada prinsipnya keseimbangan di pasar uang dapat terjadi, dan merupakan wujud kekuatan tarik menarik antara permintaan dan penawaran uang.

Teori ini berhubungan dengan apa yang dikatakan oleh ekonom Inggris John Maynard Keyness, yang telah mengkritik teori ekonomi klasik tentang pengembangan teori tingkat suku bunga. Menurut Keyness, teori klasik berlaku hanya untuk bunga jangka panjang. la mengembangkan teori preferensi likuiditas ini untuk menjelaskan suku bunga untuk jangka pendek. Tingkat suku bunga menurut Keyness adalah harga yang di keluarkan debitur untuk mendorong seorang kreditur memindahkan sumber daya langka (uang) mereka, akan tetapi, uang yang dikeluarkan debitur mempunyai kemungkinan adanya kerugian berupa risiko tidak diterimanya tingkat bunga tertentu. Di dalam teori ini terdapat dua macam investasi yang dikembangkan, yaitu uang dan obligasi.

Uang merupakan kekayaan yang paling likuid karena uang mempunyai kemampuan untuk membeli setiap saat. Sedangkan obligasi tidak dapat untuk membeli sesuatu kecuali kalau diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk uang tunai. Keyness mengatakan bahwa, permintaan terhadap uang merupakan tindakan rasional, meningkatnya permintaan uang akan menaikkan tingkat suku bunga.

Terdapat 3 (tiga) motif yang mendorong orang untuk melakukan permintaan terhadap uang, yaitu :

1.       Motif transaksi: permintaan uang untuk membeli barang dan jasa

2.       Motif berjaga-jaga: permintaan uang untuk keadaan yang tidak mencnlu

3.       Motif spekulasi: permintaan uang untuk digunakan pada masa yang akan datang dan belum diketahui keuntungannya.

Teori paritas suku bunga (interest parity) merupakan salah satu teori yang penting mengenai penentuan tingkat bunga dalam sistem devisa bebas. Teori ini pada dasarnya bahwa tingkat bunga di suatu negara akan cenderung sama dengan tingkat bunga di negara lain, setelah diperhitungkan perkiraan laju depresiasi mata uang suatu negara dengan negara lain. Berdasarkan Shapiro ( 1994, p. 164 ) bahwa yang dimaksud dengan Interest Parity adalah suatu kondisi di mana perbedaan tingkat suku bunga sama dengan perbedaan forward di pasar yang efisien dengan asumsi tidak ada biaya transaksi (no transaction cost).

Perubahan dalam suku bunga relatif mempengaruhi investasi dalam sekuritas asing, sehingga perbedaan tingkat suku bunga antarnegara memberikan insentif yang kuat bagi pemodal untuk mengalirkan modal ke dalam sekuritas-sekuritas yang ber-yield tinggi. Hal ini disebabkan karena walaupun tingkat suku bunga yang relatif tinggi dapat menarik arus kas dari luar negeri ( untuk berinvestasi dalam sekuritas- sekuritas yang menawarkan yield yang tinggi), tingkat suku bunga yang relatif tinggi mungkin mencerminkan ekspektasi tingginya tingkat inflasi. Jumlah dana yang diinginkan oleh setiap orang untuk disimpan dalam bentuk saldo uang disebut permintaan akan uang. Karena rumah tangga menentukan bagaimana mereka akan membagi dana cadangan mereka dalam bentuk uang dan obligasi, maka, jika kita mengetahui besarnya permintaan uang, kita juga akan mengetahui besarnya permintaan akan obligasi. Dengan tingkat cadangan dana yang tertentu, kenaikan permintaan akan uang tentulah mengandung arti bahwa terjadi penurunan permintaan akan obligasi.

***