PENGADILAN UNTUK SANG AHLI STATISTIK

Oleh: Bustanul Arifin

Artikel ini bagus sekali. Menceritakan nasib Andreas Georgiou, ahli statistik yang sudah melalang buana 30 tahun, namun pada 2000 memutuskan pulang ke Yunani, tanah tumpah darahnya yang ekonominya sedang morat marit.

Karena dari lulusan kampus ternama dan bekerja dua dasawarsa jadi pimpinan IMF, pemerintah Yunani langsung menawarinya jadi kepala badan statistik Yunani (Elstat). Selama 8 tahun mengepalai Elstat, ekonomi Yunani tidak kunjung membaik, malah semakin runyam.

Jari untuk saling menyalahkan sudah menunjuk kemana-mana. Rakyat, pemerintah yg naik turun, negara kreditor, IMF, dan kanselir Jerman Angela Merkel, gantian menjadi kambing hitam.

Karena semua membela diri dengan sengit dan saling ancam, tiba-tiba semua pihak melakukan shoot the messenger (menghabisi pembawa pesan). Semua telunjuk menunjuk sang pembawa pesan yakni Andreas Georgiou.

Tiba-tiba kejaksaan agung mengeluarkan tuntutan penjara seumur hidup ke Georgiou atas tuduhan kriminal membesar-besarkan angka inflasi. Akibatnya pemerintah Yunani menerima bailout IMF yg mensyarakat penerapan austerity (kebijakan ketatkan ikat pinggang) yg sangat ketat. Sehingga subsidi dicabut habis dan rakyat menderita. Tuduhan ini didukung semua partai (termasuk partai presiden berkuasa Prokopis Pavlopoulos).

Apa respons Georgiou setelah dicampakkan negerinya dengan tuduhan yg sangat merendahkan integritasnya itu ? Dia dengan bantuan penuh asosiasi biro statistik Eropa (Eurostat) tentu saja melawan. "Saya menggunakan data yang akurat, perhitungan saya menggunakan formula yg sahih, dan sudah terlihat hasilnya pada perbaikan ekonomi Yunani. Apa yang salah ?" tegasnya.

Bagaimana nasib Georgious akhirnya ? Apa saja formula statistik yg dia gunakan untuk menyembuhkan Yunani ? dan Geolorgious ternyata bukan ahli statistik pertama yg masuk penjara di negara yg kena krisis. Siapa saja para martir itu ? Adakah dari Indonesia ? 

Silahkan baca link selengkapnya di : http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1740-9713.2017.01052.x/full

Sekedar Catatan

Sejauh ini belum ada statistisi Indonesia yang dipenjara gara-gara angka yang dirilisnya. Kalau dimarahin atau dicuekin Presiden/Wapres/ Menteri/Gubernur/Bupati atau dicurigai pakar/media/komentator, itu mah sudah biasa. Kita tidak bisa memuaskan semua pihak bukan?.

Tinggal re-instrospeksi saja, apakah kita sebagai statistisi bisa mempertanggungjawabkan metodologi yang kita pakai?

Marisa Wajdi!!!

MENGENAL LEBIH DEKAT TENTANG "VARIABEL" ATAU "PEUBAH"

Pengertian Variabel 

Ketika memperlajari aljabar kita mengenal istilah Variabel, Konstanta, dan Koefisien. Dalam pengertian aljabar "Variabel" adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah, biasanya dilambangkan dengan huruf kecil   a, b, c, ... z.

Sama halnya dengan pengertian diatas, "Variabel" dalam ilmu statistik adalah suatu besaran yang dapat diubah atau berubah. Dalam konteks penelitian, variabel adalah objek penelitian. Variabel adalah objek penting (main object), karena penelitian tidak dapat terlaksana tanpa adanya variabel. Dengan menggunakan variabel, akan lebih mudah dalam memahami masalah. Biasanya bentuk soal yang menggunakan teknik ini adalah soal menghitung (counting) atau menentukan suatu bilangan.

Menurut F.N Kerlinger, variabel adalah sebuah konsep, yang memiliki nilai yang bermacam-macam (vary). Sejalan dengan pendapat Brown (1998:7), “variable is something that may vary or differ”.  Dan menurut Davis (1998:23), “variable is simply symbol or a concept that can assume any one of a set of values”. 

Berdasarkan sifat datanya variabel dapat dibagi menjadi variabel kuantitatif dan variabel kualitatif. Variabel kuantitatif diklasifikasikan menjadi 2 kelompok, yaitu variabel diskrit (discrete) dan variabel kontinu (continous).

Tipe-tipe Variable:

1. Variabel Bebas (Independent Variable)
2. Variabel Tidak Bebas (Dependent Variable)
3. Variabel Moderat (Moderate Variable)
4. Variabel Kontrol (Control Variable)
5. Variabel Perantara (Intervening Variable)

1. Variabel Bebas (Independent Variable)

Nama lain dari Variabel Bebas adalah Peubah Bebas Variabel Prediktor, Variabel Pengaruh, Varibel Kausa, Variabel Perlakuan (treatment), Variabel Risiko, dan Variabel Stimulus. Variabel Eksogen ( istilah dalam Structural Equation Modelling (SEM/ Permodelan Persamaan Struktural).

Variabel ini merupakan variabel yang bisa mempengaruhi perubahan pada Variabel Terikat (Dependent Variable), tidak berlaku sebailknya. Oleh karena itu, variabel ini disebut variabel bebas (independent).

Pada contoh diatas, “promosi” adalah variable bebas yang dapat dimanipulasi dan dilihat pengaruhnya terhadap “minta beli”, misalnya apakah promosi yang dilakukan di televisi akan mempunyai pengaruh yang lebih kuat dibandingkan dengan melalui koran.

2. Variabel Tidak Bebas (Dependent Variable) 

Variabel tidak bebas sering disebut juga sebagai Variabel Konsekuen, Variabel Kriteria, Variabel Pengaruh, Variable Terikat, Variabel Tergantung, Variabel Output, Variabel Endogen (istilah alam SEM).

Disebut Variabel tidak bebas karena nilainya tergantung variabel bebasnya. Variabel tidak bebas adalah variabel yang varibilitasnya diamati, dan diukur untuk menentukan pengaruh yang disebabkan oleh variabel bebas. Variable tidak bebas merupakan respon variabel bebas.

Pada contoh diatas, pengaruh promosi terhadap minat beli sepeda motor, maka variabel terikatnya adalah “minat beli” Seberapa besar pengaruh promosi terhadap minat beli konsumen untuk sepeda motor tersebut. Untuk meyakinkan pengaruh variabel bebas promosi di TV terhadap minat beli, maka media TV dapat diganti dengan media koran. Jika besaran pengaruhnya berbeda, maka manipulasi terhadap variabel bebas membuktikan adanya hubungan antara variabel promosi dan minat beli konsumen.

3. Variabel Moderat (Moderate  Variable)

Variabel independen kedua merupakan nama lain untuk variabel moderator.

Variabel Moderator adalah variabel yang berpengaruh baik itu memperkuat maupun memperlemah  hubungan (relation) antara variabel bebas dan variabel terikat. Variabel moderat biasanya sengaja dipilih oleh peneliti untuk menentukan apakah kehadirannya berpengaruh terhadap  hubungan antara variabel bebas pertama dan variabel tidak bebas.

Pada kasus adanya hubungan antara promosi dengan minat beli, peneliti memilih variabel moderatnya ialah “harga”. Dengan dimasukkannya variabel moderat harga, peneliti ingin mengetahui apakah besaran hubungan kedua variabel tersebut berubah. Jika berubah, maka keberadaan variabel moderat berperan, sedang jika tidak berubah maka variabel moderat mempengaruhi hubungan kedua variabel yang diteliti.

Contoh:

Hipotesis:  Ada hubungan antara promosi di media televisi dengan meningkatnya kesadaran merk HP X.

Variabel Bebas           : “Promosi”

Variabel Tidak Bebas : “Kesadaran Merk”

Variabel Moderat        : “Media Promosi

4.  Variabel  Kontrol (Control Variable)

Pengertian Variabel Kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel bebas terhadap variabel terikat tidak dipengaruhi oleh faktor dari luar yang tidak diteliti. Variabel kontrol sering dipakai oleh peneliti dalam penelitian yang bersifat membandingkan, melalui penelitian eksperimental.

Biasanya dalam penelitian, peneliti berusaha menghilangkan/menetralkan pengaruh yang dapat mengganggu hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Variabel yang pengaruhnya dinetralkan inilah yang disebut Variabel Kontrol. Jika tidak dikontrol, variabel tersebut bisa memperbesar bias analisis.

Contoh:

Hipotesis: Ada pengaruh warna motor dengan minat beli di kalangan perempuan.

Variabel bebas           : “Warna”

Variabel Tidak Bebas : “Minat Beli”

Variabel Moderat        : “Perempuan”

Dalam contoh ini, variabel kontrolnya adalah Jenis Kelamin Perempuan, dengan asumsi bahwa hanya perempuan yang terpengaruh factor warna ketika minat membeli motor

5. Varibel Perantara (Intervening Variable)

Nama lain Variabel Perantara adalah Variabel Penyela, atau Variabel Antara.

Variabel ini terletak diantara Variabel Bebas dan Variabel Tidak Bebas, sehingga Variabel Bebas tidak secara langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya Variabel Tidak Bebas. Secara teoritis, Variabel Perantara mempunyai pengaruh, tetapi tidak dapat diamati dan diukur. Pengaruhnya harus disimpulkan dari pengaruh-pengaruh Variabel Bebas dan Variabel Moderat terhadap gejala yang sedang diteliti.

Contoh:

Hipotesis: Promosi yang baik akan mempengaruhi peningkatan minat beli.

Variabel bebas                            : “Promosi yang  Baik”

Variabel Tidak Bebas                  : “Minat Beli”

Variabel Perantara/Pengganggu : “Kualitas Motor”

Pada dasarnya promosi yang baik akan meningkatkan minat beli, namun kualitas motor yang akan dijual juga mempengaruhi minat beli calon konsumen.

Jenis Variabel:

Secara bentuknya variabel dibagi menjadi Variable Konkrit dan Variabel Hipotetikal.

• VARIABEL KONKRIT adalah variabel yang pengaruhnya dapat dilihat secara konkrit. Dalam hal ini yang termasuk Variabel Konkrit adalah Variabel Bebas, Varibel Tidak Bebas, Variabel Kontrol, dan Variabel Moderat .  Kesemua variabel tersebut dapat diobservasi.
• VARIABEL HIPOTETIK  adalah variabel yang pengaruhnya tidak terlihat secara konkrit. Variabel Perantara secara teoritis mempunyai pengaruh terhadap Variabel Tidak Bebas,  tapi tidak dapat diukur dan dimanipulasi. Itulah sebabnya Varibel Perantara merupakan Variabel Hipotetikal.

 ______

Demikian, semoga bisa membantu Anda untuk mengenal dan memahami "Variabel".

Jika Anda merasa terbantu, tolong tinggalkan jejak di section "comment" di bawah ini ya..

Terimakasih..

Marisa Wajdi

Syarat Menggunakan SEM

 Berikut ini adalah syarat data yang bisa dianalisis dengan menggunakan SEM, diantaranya yaitu:

1.  Unit pengukuran

Unit pengukuran atau level data yang dipakai adalah minimal data ordinal. Data yang bersifat kategori eksklusif (mutually  exclusive groups) kurang direkomendasikan. Kategori eksklusif adalah kategori yang tidak menunjukkan tingkat/gradasi dari rendah ke tinggi, misalnya jenis kelamin. Tingkat pendidikan, meskipun termasuk data kategori, masih bisa dipakai karena tidak eksklusif.

2.  Jumlah Kategori.

Sebaiknya jumlah kategori yang digunakan tidak terlalu banyak. Jumlah kategori yang melebihi 15 kategori akan diperlakukan sebagai variabel kontinu oleh LISREL.

Contoh:

Pengkategorian tingkat pendapatan. Kalau terlalu mendetail misalnya (1) 100rb – 250rb, (2) 250 – 500rb, (3)..dst akan membuat kategori terlalu banyak dibanding dengan (1) 100rb-500rb (2) 500rb-1juta. (3)..dst.

3. Normalitas.

Seperti halnya statistika parametrik lainnya, SEM juga mensyaratkan asumsi normalitas. Namun beberapa program seperti LISREL atau MPLUS telah memfasilitasi nilai ketepatan model yang telah terkoreksi dari ketidaknormalan data.

4. Linieritas.

Meski asumsi ini agak membingungkan karena SEM juga menguji linieritas hubungan, namun tetap diupayakan agar sebelum data dianalisis dilihat dulu linieritasnya agar mendapatkan model dengan ketepatan model yang memuaskan.

5.  Missing Data.

Schumaker & Lomax(2004) menyebutkan point ini sebagai syarat SEM, namun beberapa program sudah menyediakan prosedur2 untuk mengatasinya (misalnya pairwise, listwise, mean substitution dsb), sehingga selama prosedur ini dilakukan maka data masih bisa dianalisis dengan menggunakan SEM.

6.  Multikolinieritas.

Multikolinieritas adalah adalah korelasi antar prediktor yang  terlalu tinggi. Korelasi yang tinggi tersebut akan menyebabkan overestimasi atau hasil yang ganjil. Pada dasarnya point ini bukan syarat juga, akan tetapi perlu diperhatikan agar model kita tepat.

7. Ukuran sampel.

Ukuran sampel sangat penting dalam penggunaan data untuk dianalisis dengan SEM. Bahakan ada yang merekomendasikan minimal N=100 untuk model sederhana. MIMIC adalah salah satu model dalam SEM yang termasuk kategori model sederhana (kecuali ada variabel mediatornya).  Ada juga yang merekomendasikan 10 sampai 15 kali jumlah konstrak empirik/indikator.

REFERENSI

Schumacker, S.E. & Lomax, R.G. (2004). A BEGINNER’S GUIDE TO STRUCTURAL EQUATION MODELING. Mahwah, NJ : Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

Catatan: Schumacker dan Lomax (2004) dalam bukunya menyebutkan bahwa syarat data yang bisa dianalisis dengan SEM adalah point 1 hingga 5, namun literatur lain menyebutkan bahwa multikolinearitas dan ukuran sampel perlu juga diperhatikan untuk mendapatkan hasil analisis yang lebih menggigit.

PERBEDAAN STATISTIK PARAMETRIK DAN STATISTIK NONPARAMETRIK

Perbedaan Statistik Parametrik dan Statistik Non-Parametrik

Saat kita hendak melakukan suatu riset, seringkali kita dihadapkan pada pilihan metode. Metode statistik apakah yang cocok digunakan dalam riset kita tersebut. Dalam mempelajari statistik, biasanya kita langsung dihadapkan pada metode statistik parametrik, padahal tidak semua data cocok diolah dengan statistik parametrik. Walaupun perkembangan statistik parameter sudah sedemikian canggih namun statistik parametrik memiliki beberapa kekurangan, misalnya pada masalah-masalah sosial yang memiliki skala nominal dan rasio, statistik parametrik tidak mampu mengukur dengan baik. Kalaupun bisa, hal tersebut merupakan upaya yang berlebihan (excessively method). Maka Statistik parametrik digunakan jika kita telah mengetahui model matematis dari distribusi populasi suatu data yang akan dianalisis. Jika kita tidak mengetahui suatu model distribusi populasi dari suatu data dan jumlah data relatif kecil atau asumsi kenormalan tidak selalu dapat dijamin penuh,maka kita harus menggunakan statistik non parametrik (statistik bebas distribusi).

Berikut ini adalah ringkasan yang memuat perbedaan antara Statistik Parametrik dan Statistik Non Parametrik. Dengan memahami perbedaan antara keduanya, diharapkan kita bisa menemukan metode statistik yang tepat dalam mengolah data riset yang tepat.

STATISTIK PARAMETRIK

Statistik Parametrik, yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik. 

Contoh metode statistik parametrik 
a. Uji-z (1 atau 2 sampel)
b. Uji-t (1 atau 2 sampel)
c. Korelasi pearson,
d. Perancangan percobaan (one or two-way anova parametrik), dll.

Ciri-ciri statistik parametrik:

- Data dengan skala interval dan rasio

- Data menyebar/berdistribusi normal

Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik : 

Keunggulan :

1. Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat.
2. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen.

Kelemahan :

1.  Populasi harus memiliki varian yang sama.
2.  Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.
3.  Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.

STATISTIK NON-PARAMETRIK

Statistik Non-Parametrik adalah test yang modelnya tidak menetapkan syarat-syaratnya yang mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk  sampel penelitiannya. Oleh karena itu observasi-observasi independent dan variabel yang diteliti pada dasarnya memiliki kontinuitas. Uji metode non parametrik atau bebas sebaran adalah prosedur pengujian hipotesa yang tidak mengasumsikan pengetahuan apapun mengenai sebaran populasi yang mendasarinya kecuali selama itu kontinu.

Pendeknya: Statistik Non-Parametrik adalah yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Selain itu, statistik non-parametrik biasanya menggunakan skala pengukuran sosial, yakni nominal dan ordinal yang umumnya tidak berdistribusi normal. 

Contoh metode statistik non-parametrik (selengkapnya dapat dilihat disini) :

a. Uji tanda (sign test)

b. Rank sum test (wilcoxon)

c. Rank correlation test (spearman)

d. Fisher probability exact test.

e. Chi-square test, dll

Ciri-ciri statistik non-parametrik :

- Data tidak berdistribusi normal 

- Umumnya data berskala nominal dan ordinal

- Umumnya dilakukan pada penelitian sosial

- Umumnya jumlah sampel kecil 

Keunggulan dan kelemahan statistik non-parametrik :  

Keunggulan :

1. Tidak membutuhkan asumsi normalitas.
2. Secara umum metode statistik non-parametrik lebih mudah dikerjakan dan lebih mudah dimengerti jika dibandingkan dengan statistik parametrik  karena ststistika non-parametrik tidak membutuhkan perhitungan matematik yang rumit seperti halnya statistik parametrik.
3. Statistik non-parametrik dapat digantikan data numerik (nominal) dengan jenjang (ordinal).
4. Kadang-kadang pada statistik non-parametrik tidak dibutuhkan urutan atau jenjang secara formal karena sering dijumpai hasil pengamatan yang dinyatakan dalam data kualitatif.
5. Pengujian hipotesis pada statistik non-parametrik dilakukan secara langsung pada pengamatan yang nyata.
6. Walaupun pada statistik non-parametrik tidak terikat pada distribusi normal populasi, tetapi dapat digunakan pada populasi berdistribusi normal.

Kelemahan :

1. Statistik non-parametrik terkadang mengabaikan beberapa informasi tertentu.
2. Hasil pengujian hipotesis dengan statistik non-parametrik tidak setajam statistik parametrik.
3. Hasil statistik non-parametrik tidak dapat diekstrapolasikan ke populasi studi seperti pada statistik parametrik. Hal ini dikarenakan statistik non-parametrik mendekati eksperimen dengan sampel kecil dan umumnya membandingkan dua kelompok tertentu. (Khairul Amal)

Dalam implementasi, penggunaan prosedur yang tepat merupakam tujuan dari peneliti. Beberapa parameter yang dapat digunakan sebagai dasar dalam penggunaan statistik non parametrik adalah:

1. Hipotesa yang diuji tidak melibatkan parameter populasi. 
2. Skala yang digunakan lebih lemah dari skala prosedur parametrik. 
3. Asumsi-asumsi parametrik tidak terpenuhi.

LANGKAH MENENTUKAN STATISTIK YANG AKAN DIGUNAKAN DALAM RISET

1. Apakah jenis skala pengukuran data Anda, nominal, ordinal, interval atau rasio?
2. Apakah data yang Anda miliki berjumlah besar?
3. Apakah data Anda memiliki distribusi tertentu?

Setidaknya dengan menjawab tiga pertanyaan diatas anda sudah mampu menentukan jenis statistik apa yang akan Anda gunakan.

Semoga Bermanfaat!

STATISTIK NON PARAMETRIK - Menghitung Binomial tes dengan SPSS

Binomial test. Prosedur tes binomial membandingkan suatu proporsi case pengamatan dengan proporsi yang diharapkan berbasis pada distribusi binomial dengan penetapan parameter probabilitas. Secara default parameter probabilitas untuk kedua kelompok adalah 0,4, namun Anda dapat mengubah parameter probabilitas tersebut sesuai dengan kasus yang Anda hadapi.

Contoh, suatu perusahaan mengembangkan produk baru dengan memberi value added terhadap produk lama. Perusahaan ingin mengetahui pengaruh value added tersebut terhadap preferensi pilihan konsumen apakah sama atau tidak. Berikut data sampling preferensi konsumen yang diambil secara random:



Ada dua langkah dalam melakukan analisis Binomial Test. Langkah pertama adalah memberi bobot data dan langkah kedua adalah analisis Binomial.

Untuk memberi bobot pada data dapat Anda lakukan dengan langkah sebagai berikut :

• Buka file Binomial Test


• Klik Data > Weight Cases pada menu sehingga kotak dialog Weight Cases muncul.



• Pada Weight Cases by dan masukkan variabel jumlah pada kotak Frequency Variable


• Klik OK.

Selanjutnya langkah kedua, analisis Binomial :

• Klik Analyze > Nonparametrik Test > Binomial Test pada menu sehingga kotak Binomial Test muncul.



• Masukkan variabel produk pada kotak Tes Variable List. Secara default Get from data pada kotak Expected Range dan ketik 0.5 pada kotak Test Proportion akan terpilih


• Klik OK.

Keterangan :

Pada tabel Binomial Test, kolom Observed Prop merupakan proporsi dari kedua kelompok, Group I (produk baru) = 157/282 = 0.56, dan Group 2 (produk lama) = 125/282 = 0.44.

Hipotesis :

• Ho : tidak ada perbedaan preferensi konsumen akan produk


• Ha : ada perbedaan preferensi konsumen akan produk

Asymp Sig (2-tailed) (0,05) > a (0,05), maka Ho diterima. Jadi tidak ada perbedaan maka preferensi akan produk.

APLIKASI KRUSKALL-WALLIS (UJI BEDA > 2 SAMPEL INDEPENDENT)

Analisis ini untuk menguji perbedaan > 2 sampel independen. Kruskall-wallis termasuk dalam kategori statistik nonparametris. Data yang dapat dianalisis dengan Kruskall-Wallis (KW) dapat berupa data ordinal maupun data nominal.  Pripsip penggunaan analisis ini sama dengan ANOVA namun perbedaannya adalah pada data yang dianalisis. Teknik ini umumnya digunakan sebagai alternative jika uji asumsi pada ANOVA tidak dapat terpenuhi

STUDI KASUS

Sebuah survey dilakukan untuk mengetahui perbedaan kinerja berdasarkan masa kerja dan tingkat pendidikan.

Kinerja diukur dengan skala kategori yaitu kode 1 adalah kinerja < 65 (kurang), kode 2 untuk kinerja kategori baik (66 – 80), dan kode 3 untuk kinerja di atas 80. Data diambil dari 31 orang karyawan Bank ABC

Hipotesis yang diajukan adalah :

Hipotesis 1

Ho          : tingkat kinerja karyawan berdasarkan masa kerja adalah sama

Ha           : tingkat kinerja karyawan berdasarkan masa kerja adalah berbeda

Hipotesis 2

Ho          : tingkat kinerja karyawan berdasarkan pendidikan adalah sama

Ha           : tingkat kinerja karyawan berdasarkan pendidikan adalah berbeda

PENYELESAIAN 1 (Hipotesis 1)

data ambil di sini –> DATA KRUSKALL WALLIS

Pertama. Klik Analyze > Nonparametrics Test > K independent samples

Masukkan variabel Perf ke kotak Test Variable list, dan Masa ke Grouping Variable

Klik Define Range, kemudian masukkan nilai 1 pada Minimum dan 3 pada maksimum, laku klik Continue

Pilih Option > beri tanda pada pilihan Deskriptif, lalu Continue..

Dan OK untuk mendapatkan hasil Uji

HASIL

Pada bagian pertama kita membahas mengenai deskriptive statistics. Berdasarkan hasil uji diketahui bahwa jumlah sampel yang digunakan adalah sebanyak 31. Rata-rata kinerja karyawan adalah 2.06 dengan standar deviasi 0,629. Nilai minimum kinerja adalah 1 dan maksimum adalah 3

Di bagian kedua, Hasil Uji Kruskall-Wallis menunjukkan ranking. Pemeringkatan ini menunjukkan bahwa rata-rata ranking untuk karyawan dengan masa kerja < 5 tahun sebesar 15.18, masa kerja 6 – 10 tahun sebesar 20.20 dan masa kerja > 11 tahun sebesar 12.70.

Output terakhir adalah Test statistik. Hasil uji menunjukkan nilai Chi-Square 4.690 dengan Asymp. Sig 0,096. Karena nilai Asymp. sig > 0,05 naka dapat disimpulkan bahwa Ho diterima, dan Ha ditolak. Dengan kata lain, tidak ada perbedaan kinerja berdasarkan masa kerja.